最適化手法用語集

基本概念

最適化 (Optimization)

定義: 制約条件の下で目的関数を最大化または最小化する問題を解くこと
簡単な説明: 限られた条件の中で最も良い結果を求めること
例: 薬の効果を最大にし、副作用を最小にする分子構造を見つける
参考: 最適化 - Wikipedia

目的関数 (Objective Function)

定義: 最適化したい量を数式で表現した関数
簡単な説明: 「良さ」を数値で表す計算式
例: 薬らしさスコア = 0.3×効果 + 0.2×安全性 + 0.3×製造容易性 + 0.2×安定性
参考: 目的関数 - Wikipedia

制約条件 (Constraints)

定義: 解が満たすべき条件や制限
簡単な説明: 「守らなければならないルール」
例: 分子量は500以下、製造コストは1000円以下
参考: 制約最適化 - Wikipedia

解空間 (Solution Space)

定義: 考えられる全ての解の集合
簡単な説明: 答えの候補がある「範囲」
例: 可能な全ての分子構造の集合
参考: 解空間 - Wikipedia

局所探索法

ヒルクライミング法 (Hill Climbing)

定義: 現在の解の近傍で最も良い解に移動することを繰り返す手法
簡単な説明: 山登りのように、常により高い場所を目指す方法
利点: シンプルで高速
欠点: 局所最適解で止まりやすい
参考: 山登り法 - Wikipedia

局所最適解 (Local Optimum)

定義: 近傍では最良だが、全体では最良でない可能性がある解
簡単な説明: 小さな山の頂上（本当の最高峰ではない）
問題: より良い解が他の場所に存在する可能性
対策: 大域的探索手法の使用
参考: 局所最適解 - Wikipedia

大域最適解 (Global Optimum)

定義: 解空間全体で最良の解
簡単な説明: 本当の最高峰
探索困難: 解空間が大きく複雑な場合、見つけるのが困難
参考: 大域最適化 - Wikipedia

近傍 (Neighborhood)

定義: 現在の解から小さな変更で到達できる解の集合
簡単な説明: 今いる場所の「近所」
例: 分子の原子1個を置換した構造群
重要性: 近傍の定義が探索性能を大きく左右

メタヒューリスティクス

シミュレーテッドアニーリング (Simulated Annealing)

定義: 物理の焼きなまし過程を模倣した最適化手法
簡単な説明: 金属加工のように、熱いうちは大きく変化させ、冷やしながら形を整える
特徴: 悪化する解も確率的に受容
参考: 焼きなまし法 - Wikipedia

温度 (Temperature)

定義: SAにおける受容確率を制御するパラメータ
簡単な説明: 「変化への寛容さ」を表す数値
高温時: 悪い解も受容しやすい（探索的）
低温時: 悪い解を受容しにくい（集中的）

冷却スケジュール (Cooling Schedule)

定義: 温度をどのように下げていくかの計画
簡単な説明: 「温度の下げ方」
例: 毎回0.95倍、指数関数的減少、線形減少
重要性: 最適化性能に大きく影響

受容確率 (Acceptance Probability)

定義: 新しい解を採用する確率
計算式: exp((新スコア - 現スコア) / 温度)
簡単な説明: 「その変更を受け入れる確率」
特徴: 改善解は必ず受容、悪化解は確率的に受容

進化的アルゴリズム

遺伝的アルゴリズム (Genetic Algorithm, GA)

定義: 生物進化を模倣した集団ベースの最適化手法
簡単な説明: 植物の品種改良のような方法
要素: 選択、交叉、突然変異
参考: 遺伝的アルゴリズム - Wikipedia

個体 (Individual)

定義: GAにおける一つの候補解
簡単な説明: 進化する「生き物」一匹
例: 一つの分子構造
表現: 通常は文字列やベクトルで表現

集団 (Population)

定義: 複数の個体からなる集合
簡単な説明: 進化する「生き物」の群れ
サイズ: 通常20-100個体
役割: 多様性を保持しながら進化

適応度 (Fitness)

定義: 個体の良さを表す数値
簡単な説明: その「生き物」の生存能力
計算: 目的関数の値
用途: 選択・交叉・突然変異の確率決定

選択 (Selection)

定義: 次世代の親となる個体を選ぶ操作
簡単な説明: 「優秀な親」を選ぶ
手法: ルーレット選択、トーナメント選択、エリート選択
原理: 適応度の高い個体が選ばれやすい

交叉 (Crossover)

定義: 二つの親個体から子個体を生成する操作
簡単な説明: 「親の良いところを組み合わせる」
例: 分子Aの前半 + 分子Bの後半
効果: 親の良い性質を継承

突然変異 (Mutation)

定義: 個体をランダムに変更する操作
簡単な説明: 「予想外の変化」
例: 分子の原子1個をランダムに変更
効果: 新しい可能性の探索

エリート保存 (Elitism)

定義: 最良個体を確実に次世代に残す戦略
簡単な説明: 「優秀な子は必ず残す」
利点: 最良解の消失を防ぐ
注意: 多様性の減少リスク

多目的最適化

多目的最適化 (Multi-objective Optimization)

定義: 複数の目的関数を同時に最適化する問題
簡単な説明: 複数の目標を同時に達成しようとすること
例: 効果と安全性と製造コストを同時最適化
参考: 多目的最適化 - Wikipedia

パレート最適解 (Pareto Optimal Solution)

定義: 他の解に支配されない解
簡単な説明: 「どの目標も犠牲にできない解」
特徴: 一つの目標を改善すると他が悪化
集合: パレート最適解の集合をパレートフロントと呼ぶ

支配 (Domination)

定義: 解Aが解Bよりも全ての目的で優れている関係
簡単な説明: 「完全に上位の関係」
条件: 全目的でA≥B、かつ少なくとも一つでA>B
応用: パレート最適解の判定に使用

パレートフロント (Pareto Front)

定義: パレート最適解を目的関数空間にプロットした曲面
簡単な説明: 「最良解の境界線」
可視化: 通常2-3次元でグラフ表示
活用: 意思決定のための選択肢提示

分子最適化特有の概念

分子記述子 (Molecular Descriptors)

定義: 分子の性質を数値で表現したもの
簡単な説明: 分子の「通知表」
例: 分子量、極性、親水性、環数
用途: 目的関数の構成要素

SMILES記法 (SMILES Notation)

定義: 分子構造を文字列で表現する記法
簡単な説明: 分子の「住所」のような文字列
例: “CCO”（エタノール）、“c1ccccc1”（ベンゼン）
利点: コンピュータで扱いやすい

薬らしさ (Drug-likeness)

定義: 化合物が薬として適切な性質を持つ度合い
簡単な説明: 「薬になれそうな度合い」
評価法: Lipinski’s Rule of Five、QED等
重要性: 創薬における重要な指標

構造活性相関 (Structure-Activity Relationship, SAR)

定義: 分子構造と生物活性の関係
簡単な説明: 「形と効果の関係」
活用: 最適化の指針として利用
データ: 実験データから関係を学習

評価・検証

収束 (Convergence)

定義: 最適化アルゴリズムが安定した解に到達すること
簡単な説明: 「答えが安定すること」
判定: スコアの変化が小さくなった時
重要性: 最適化の終了条件

ベンチマーク (Benchmark)

定義: アルゴリズムの性能を評価するための標準的な問題
簡単な説明: 「性能テスト」
例: 既知の最適解がある問題
用途: 手法の比較・評価

再現性 (Reproducibility)

定義: 同じ条件で実行した時に同じ結果が得られること
簡単な説明: 「同じ結果が再現できること」
重要性: 科学的信頼性の確保
対策: ランダムシードの固定

ロバスト性 (Robustness)

定義: 条件が少し変わっても安定した性能を示すこと
簡単な説明: 「頑丈さ」
評価: 複数回実行での性能のばらつき
重要性: 実用的なアルゴリズムの条件

計算関連

計算複雑度 (Computational Complexity)

定義: アルゴリズムの実行に必要な計算資源
簡単な説明: 「どれだけ計算が大変か」
表記: O記法（O(n), O(n²)等）
考慮: 実用性を左右する重要な要素

並列化 (Parallelization)

定義: 複数のプロセッサで同時に計算を実行すること
簡単な説明: 「みんなで分担して計算」
利点: 計算時間の短縮
例: GA の個体評価を並列実行

スケーラビリティ (Scalability)

定義: 問題サイズが大きくなっても効率的に動作すること
簡単な説明: 「規模に対応できること」
重要性: 実際の大規模問題への適用
評価: 問題サイズと計算時間の関係

よく使われる略語

GA: Genetic Algorithm（遺伝的アルゴリズム）
SA: Simulated Annealing（シミュレーテッドアニーリング）
PSO: Particle Swarm Optimization（粒子群最適化）
DE: Differential Evolution（差分進化）
NSGA: Non-dominated Sorting Genetic Algorithm（非支配ソート遺伝的アルゴリズム）
MOOP: Multi-Objective Optimization Problem（多目的最適化問題）
SAR: Structure-Activity Relationship（構造活性相関）
QSAR: Quantitative Structure-Activity Relationship（定量的構造活性相関）

参考文献とリンク

書籍

「最適化手法入門」 - 基本的な最適化手法の解説
「遺伝的アルゴリズム」 - GAの詳細な解説
「創薬インフォマティクス」 - 創薬への応用

オンラインリソース

ソフトウェア・ライブラリ

Python: scipy.optimize, DEAP, Pygmo
R: GA, nsga2R, optimization packages
Java: JMETAL, ECJ, MOEA Framework

この用語集が最適化手法の学習に役立つことを願っています。不明な点があれば、初心者ガイドも併せてご参照ください。

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